Bài 23 “Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau” được hệ thống lại theo hướng ngắn gọn nhưng đủ ý: định nghĩa, quy tắc quan trọng, ví dụ minh họa, lỗi dễ mắc và bài tập tự luyện. Đây là phần kiến thức cần nắm chắc trước khi chuyển sang bài tiếp theo.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Hai phân số \(\frac ab\) và \(\frac cd\) (\(b,d\ne0\)) bằng nhau khi \(ad=bc\).
Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được phân số bằng phân số đã cho.
Chia cả tử và mẫu cho một ước chung khác 0 gọi là rút gọn phân số. Phân số tối giản có tử và mẫu không còn ước chung dương nào ngoài 1.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Kiểm tra \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{9}{12}\) có bằng nhau không.
Lời giải: \(3\cdot12=4\cdot9=36\), nên hai phân số bằng nhau.
Ví dụ 2
Đề bài: Rút gọn \(\frac{-18}{24}\).
Lời giải: Chia cả tử và mẫu cho 6: \(\frac{-18}{24}=\frac{-3}{4}\).
Bài tập tự luyện
- Điền số: \(\frac{2}{5}=\frac{?}{20}\).
Đáp số: 8 - Rút gọn \(\frac{42}{56}\).
Đáp số: \(\frac34\)
Lỗi thường gặp
- Chỉ nhân hoặc chia tử mà không làm tương tự với mẫu.
- Rút gọn bằng phép trừ tử và mẫu cho cùng một số.
Ghi nhớ
Mở rộng/rút gọn phân số phải tác động cùng một phép nhân hoặc chia cho cả tử và mẫu.
Xem thêm: Chương 6. Phân số · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT