Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp thuộc chương 1. mệnh đề và tập hợp của Toán 10 Kết nối tri thức. Trọng tâm của bài là tập hợp, tập con, các tập số và phép hợp – giao – hiệu. Nội dung dưới đây được trình bày theo mạch khái niệm → công thức → ví dụ → tự luyện để học sinh có thể học mới hoặc ôn nhanh.
Mục tiêu bài học
- Hiểu đúng các khái niệm và kí hiệu cốt lõi liên quan đến tập hợp, tập con, các tập số và phép hợp – giao – hiệu.
- Biết lựa chọn công thức hoặc cách biểu diễn phù hợp với từng dạng bài.
- Giải được ví dụ cơ bản và tự kiểm tra điều kiện, dấu, đơn vị hoặc tính hợp lí của kết quả.
Kiến thức trọng tâm
Cách mô tả tập hợp
Tập hợp có thể được cho bằng cách liệt kê phần tử hoặc nêu tính chất đặc trưng. Kí hiệu \(x\in A\) nghĩa là x thuộc A; \(x\notin A\) nghĩa là x không thuộc A.
Tập con và hai tập hợp bằng nhau
\(A\subset B\) khi mọi phần tử của A đều thuộc B. Hai tập hợp bằng nhau khi \(A\subset B\) và \(B\subset A\).
Các phép toán trên tập hợp
- \(A\cap B\): các phần tử đồng thời thuộc A và B.
- \(A\cup B\): các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
- \(A\setminus B\): các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Với khoảng, đoạn trên trục số phải chú ý dấu ngoặc tròn và ngoặc vuông ở các đầu mút.
Ví dụ minh họa
Cho \(A=[-1;3)\), \(B=(1;5]\). Khi đó \(A\cap B=(1;3)\), \(A\cup B=[-1;5]\) và \(A\setminus B=[-1;1]\).
Bài tập tự luyện
- Cho A={1,2,3,4}, B={3,4,5}. Tìm A∩B, A∪B, A\B.
- Biểu diễn tập nghiệm x≥−2 và x<3 bằng khoảng.
- Xét quan hệ giữa N, Z, Q và R.
Lỗi thường gặp
- Dùng kí hiệu ∈ thay cho ⊂.
- Nhầm điều kiện “hoặc” với phép giao.
Ghi nhớ
- “Và” thường gắn với giao; “hoặc” thường gắn với hợp.
- Kiểm tra đầu mút trước khi viết khoảng/đoạn.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 1. Mệnh đề và tập hợp hoặc Lý thuyết Toán lớp 10 KNTT.