Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 8 – Tuần 23: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Tính chất đường phân giác của tam giác.
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
$ a)~3x-\dfrac{1}{x}=0$ $ b)\dfrac{3}{{x^{2}-1}}-2\left( {x+3} \right)=\dfrac{5}{{x+1}}$
$ c)\dfrac{{x+3}}{{5x-1}}+\dfrac{x}{{5x+1}}=x$ $ d)\dfrac{1}{{x^{2}+3x+2}}+\dfrac{x}{{x+2}}=1$
Bài 2: Giải phương trình:
$ a)\dfrac{{10}}{{x+2}}=1+\dfrac{1}{{x-2}}$
$ b)\dfrac{{x+2}}{{x^{2}+2x+4}}+\dfrac{{x-2}}{{x^{2}-2x+4}}=\dfrac{{32}}{{x\left( {x^{4}+4x^{2}+16} \right)}}$
Bài 3: Giải các phương tình sau:
$ a)\dfrac{{2x-1}}{{x+2}}=1-\dfrac{x}{{x+2}}$ $ b)\dfrac{{x^{2}}}{{x+2}}=x-\dfrac{{3-x}}{{x+2}}$
Bài 4: Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:
$ a)\dfrac{{x^{2}+2x+3}}{{x^{2}-x+1}}=0$ $ b)\dfrac{x}{{x+2}}+\dfrac{4}{{x-2}}=\dfrac{4}{{x^{2}-4}}$
Bài 5: Cho biểu thức $ A=\dfrac{{m+1}}{{m-2}}-\dfrac{1}{m}$ và $ B=\dfrac{1}{m}+\dfrac{{2+m}}{{m-2}}$
- Thu gọn các biểu thức A,B
- Tìm m sao cho biểu thức A và biểu thức B có giá trị bằng nhau
- Tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1
- Tìm m sao cho biểu thức A+B bằng 0.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Phân giác AD.
- Tính độ dài BD và CD
- Kẻ Dh vuông góc với AB. Tính DH, AD
Bài 7: Cho tam giác ABC trung tuyến AD. Kẻ phân giác DM của góc ADB, kẻ phân giác DN của góc ADC. Chứng minh MN//BC
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BM, biết AB=15cm, BC=10cm.
- Tính độ dài AM, CM,
- Đườn vuông góc với BM tại B cắt AC kéo dài tại N. Tính NC
Bài 9: Cho hình vuông ABCD, cạnh 6cm. M là trung điểm BC, AC cắt BD tại O, AM cắt BD tại I.
- Chứng minh AI=2AM
- Tính OI
Bài 10: Cho tam giac ABC, ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh $ \dfrac{{DB}}{{DC}}.\dfrac{{EC}}{{EA}}.\dfrac{{FA}}{{FB}}=1$
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 – TUẦN 23.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: