Phạm vi kiến thức
Bài toán nâng cao phát triển tư duy trên nền kiến thức tiểu học/lớp 5: số và phép tính, phân số – tỉ số, suy luận, bài toán nhiều bước, hình học và đại lượng; không sử dụng kiến thức đại số THCS.
Bộ tài liệu gồm 20 đề kèm đáp án. Dưới đây là đề mẫu đầu tiên; file Word đính kèm chứa đầy đủ toàn bộ đề.
Nội dung đề
- Bài 1 Tìm một số biết rằng nếu cộng số đó với 23, rồi chia kết quả cho 7 thì được 46. Sau đó giải thích vì sao cách làm ngược là hợp lí.
- Bài 2 Một kho có 300 kg gạo. Ngày đầu bán \(\dfrac{2}{5}\) số gạo; ngày sau bán \(\dfrac{1}{4}\) số gạo còn lại. Hỏi còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?
- Bài 3 Hình chữ nhật có chiều dài 18 cm, chiều rộng 15 cm. Nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích thay đổi bao nhiêu phần trăm?
- Bài 4 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Ở câu này, tính tổng tất cả các số đó.
- Bài 5 Ở câu này, một công việc nếu đội A làm riêng hết 6 ngày, đội B làm riêng hết 12 ngày. Hai đội cùng làm trong 2 ngày thì hoàn thành bao nhiêu phần công việc?
Đáp án tham khảo
- Câu 1. Số cần tìm là 46 × 7 – 23 = 299. Làm ngược đúng vì phép nhân đảo ngược phép chia và phép trừ đảo ngược phép cộng.
- Câu 2. Sau ngày đầu còn 180 kg; ngày sau bán 45 kg; còn 135 kg.
- Câu 3. Diện tích mới bằng 1,2×0,8 = 0,96 diện tích cũ, nên giảm 4%.
- Câu 4. Ở câu này, có 4! = 24 số. Mỗi chữ số xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng; tổng = 6×\(1+2+3+4\)×1111 = 66 660.
- Câu 5. Ở câu này, mỗi ngày hai đội làm \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{4}\) công việc; 2 ngày làm \(\dfrac{1}{2}\) công việc.