Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Phân thức đại số
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nhân hai phân thức bằng cách nhân tử với tử và mẫu với mẫu, sau đó rút gọn.
- Chia cho một phân thức khác 0 bằng cách nhân với phân thức nghịch đảo.
- Nên phân tích thành nhân tử và rút gọn chéo trước khi nhân để phép tính gọn hơn.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $\dfrac{x}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{2}$.
Cách làm: Rút gọn nhân tử $x+1$, được $\dfrac x2$, với $x\ne-1$.
Ví dụ 2
Tính $\dfrac{x}{x-1}:\dfrac{2x}{x+1}$.
Cách làm: Đổi phép chia thành nhân: $\dfrac{x}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{2x}=\dfrac{x+1}{2(x-1)}$, với các điều kiện thích hợp $x\ne0,1,-1$.
Bài tập thực hành
- $\dfrac{2x}{3}\cdot\dfrac9{x}$.
- $\dfrac{x^2-1}{x}\cdot\dfrac{x}{x+1}$.
- $\dfrac{x}{2}:\dfrac{x}{4}$.
- Khi nào phép chia phân thức không thực hiện được?
Bài tập về nhà
- $\dfrac{3x}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{6}$.
- $\dfrac{x^2}{x+1}:\dfrac{x}{x+1}$.
- $\dfrac{a^2-b^2}{a-b}\cdot\dfrac1{a+b}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Rút gọn được 6, với $x\ne0$.
- Phân tích $x^2-1=(x-1)(x+1)$, rút gọn được $x-1$.
- Bằng 2 với $x\ne0$.
- Khi phân thức bị chia không xác định hoặc phân thức chia bằng 0/không xác định.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $\dfrac x2$ với $x\ne2$.
- Bằng $x$, với $x\ne0,-1$.
- Rút gọn thành 1, với các điều kiện mẫu khác 0.