Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Phân thức đại số
Kiến thức cần ghi nhớ
- Quy đồng mẫu thức là biến đổi các phân thức về cùng mẫu thức để thuận tiện cộng, trừ.
- Mẫu thức chung nên chọn là bội chung chứa đủ các nhân tử với số mũ lớn nhất cần thiết.
- Sau khi chọn mẫu chung, tìm nhân tử phụ của từng phân thức rồi nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ đó.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Quy đồng $\dfrac1{x}$ và $\dfrac2{x+1}$.
Cách làm: Mẫu chung là $x(x+1)$. Ta được $\dfrac{x+1}{x(x+1)}$ và $\dfrac{2x}{x(x+1)}$, với $x\ne0,-1$.
Ví dụ 2
Quy đồng $\dfrac1{x-2}$ và $\dfrac3{(x-2)(x+1)}$.
Cách làm: Mẫu chung là $(x-2)(x+1)$. Phân thức thứ nhất thành $\dfrac{x+1}{(x-2)(x+1)}$.
Bài tập thực hành
- Quy đồng $\dfrac2{x}$ và $\dfrac3{2x}$.
- Quy đồng $\dfrac1{x+2}$ và $\dfrac1{x-2}$.
- Quy đồng $\dfrac{x}{x^2}$ và $\dfrac1{x}$.
- Tại sao nên phân tích mẫu thành nhân tử trước?
Bài tập về nhà
- Quy đồng $\dfrac1{2x}$ và $\dfrac1{3x^2}$.
- Quy đồng $\dfrac2{x-1}$ và $\dfrac3{x+1}$.
- Nêu điều kiện xác định của hai phân thức ở bài trên.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Mẫu chung $2x$: $\dfrac4{2x}$ và $\dfrac3{2x}$.
- Mẫu chung $(x+2)(x-2)$.
- Cả hai có thể dùng mẫu $x^2$; phân thức thứ hai thành $\dfrac{x}{x^2}$, với $x\ne0$.
- Để nhìn rõ các nhân tử và chọn mẫu thức chung gọn nhất.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Mẫu chung $6x^2$: lần lượt $\dfrac{3x}{6x^2}$ và $\dfrac2{6x^2}$.
- Mẫu chung $(x-1)(x+1)$; tử mới là $2(x+1)$ và $3(x-1)$.
- $x\ne1,-1$.