Bài 8 tập trung vào ba đối tượng rất hay dùng trong suy luận hình học: hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và tia phân giác.
Kiến thức cần nhớ
- Hai góc kề bù có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau; tổng số đo của chúng bằng \(180^\circ\).
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau.
- Nếu \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz=\angle zOy=\dfrac12\angle xOy\).
Cách làm và cách học
- Xác định đúng các tia đối nhau trước khi kết luận hai góc kề bù hoặc đối đỉnh.
- Dùng tổng 180° cho góc kề bù và dùng tính chất bằng nhau cho góc đối đỉnh.
- Với tia phân giác, phải có đồng thời điều kiện nằm trong góc và chia góc thành hai phần bằng nhau.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: nếu \(\angle xOy=65^\circ\) và \(Oy\), \(Oz\) là hai tia đối nhau thì \(\angle yOx\) và \(\angle xOz\) kề bù, nên \(\angle xOz=115^\circ\). Nếu \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\), thì mỗi góc nhỏ bằng \(32,5^\circ\).
Lỗi thường gặp
- Hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc đối đỉnh.
- Không kết luận một tia là phân giác chỉ vì nó nằm bên trong góc.
Tự luyện
- Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo một góc 48°. Tính ba góc còn lại.
- Một góc 124° có tia phân giác. Tính mỗi góc nhỏ.
- Nêu điều kiện để hai góc là kề bù.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 3. Góc và đường thẳng song song hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.