Chuyên đề Tứ giác nội tiếp – Toán lớp 9

Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Chuyên đề Tứ giác nội tiếp giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
• Một tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng $180^\circ$.
• Ngược lại, nếu một tứ giác có một cặp góc đối bù nhau thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp, $\angle A=70^\circ$. Tính $\angle C$.

Cách làm: $\angle A+\angle C=180^\circ$, nên $\angle C=110^\circ$.

Ví dụ 2

Tứ giác có $\angle A=80^\circ$, $\angle C=100^\circ$. Có thể kết luận gì?

Cách làm: Hai góc đối bù nhau, nên tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tứ giác nội tiếp có $B=95^\circ$. $D=?$
2. $A=60^\circ,C=120^\circ$. Có nội tiếp được không?
3. Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp?
4. Chỉ cần một cặp góc đối bù nhau để kết luận nội tiếp không?

Bài tập về nhà

1. Tứ giác nội tiếp có $A=105^\circ$. $C=?$
2. $B=110^\circ,D=70^\circ$. Kết luận?
3. $A=90^\circ,C=80^\circ$ có đủ để nội tiếp không?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.