Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax+b=0\) với \(a\ne0\). Các phép biến đổi tương đương giúp đưa phương trình về dạng \(x=\) một số.
Kiến thức trọng tâm
- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax+b=0\), \(a\ne0\), và có nghiệm duy nhất \(x=-\frac ba\).
- Có thể cộng hoặc trừ cùng một biểu thức vào hai vế; có thể nhân hoặc chia hai vế cho cùng một số khác \(0\) mà không làm thay đổi tập nghiệm.
- Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thực chất là cộng số đối của nó vào cả hai vế nên dấu bị đổi.
- Sau khi tìm nghiệm nên thay lại vào phương trình ban đầu để kiểm tra, nhất là khi có nhiều bước khai triển.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Giải \(3x-7=11\).
Lời giải: Ta có \(3x=18\), nên \(x=6\). Kiểm tra: \(3\cdot6-7=11\), đúng.
Lỗi thường gặp
- Chia hai vế cho \(0\).
- Chuyển vế nhưng quên đổi dấu.
- Thu gọn sai khi phương trình có ngoặc hoặc phân số.
Bài tập tự luyện
- Giải \(5x+10=0\).
- Giải \(2(x-3)=8\).
- Phương trình \(0x+3=0\) có phải bậc nhất không?
Xem đáp án
- \(x=-2\).
- \(x=7\).
- Không, vì hệ số của \(x\) bằng \(0\).
Xem các bài trong Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất · Lý thuyết Toán lớp 8