Phép cộng và phép trừ đa thức dựa trên việc bỏ ngoặc đúng dấu rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Kiến thức trọng tâm
- Muốn cộng hai đa thức, có thể đặt chúng trong ngoặc rồi bỏ ngoặc, sau đó nhóm và thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- Khi trừ một đa thức, phải đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ: \(P-Q=P+(-Q)\).
- Có thể trình bày theo hàng ngang hoặc đặt các hạng tử đồng bậc theo cột để hạn chế sai dấu.
- Sau mỗi phép cộng hoặc trừ nên kiểm tra lại bậc và các hạng tử đã thu gọn hết chưa.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho \(P=2x^2-3x+1\), \(Q=x^2+4x-5\). Tính \(P-Q\).
Lời giải: \(P-Q=2x^2-3x+1-(x^2+4x-5)=2x^2-3x+1-x^2-4x+5=x^2-7x+6\).
Lỗi thường gặp
- Chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên khi bỏ ngoặc có dấu trừ.
- Quên thu gọn các hạng tử đồng dạng sau khi bỏ ngoặc.
- Nhầm \(-(-5)\) thành \(-5\) thay vì \(+5\).
Bài tập tự luyện
- Tính \((3x^2+x-2)+(x^2-4x+5)\).
- Tính \((5a-1)-(2a+3)\).
- Nếu \(P-Q=0\) thì có thể kết luận gì?
Xem đáp án
- \(4x^2-3x+3\).
- \(3a-4\).
- Hai đa thức \(P\) và \(Q\) bằng nhau.