Hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và song song, còn các mặt bên là hình chữ nhật. Bài học tập trung vào lăng trụ đứng tam giác và tứ giác.
Kiến thức cần nhớ
- Hình lăng trụ đứng tam giác có hai đáy là hai tam giác bằng nhau; hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là hai tứ giác bằng nhau.
- Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với mặt đáy; độ dài cạnh bên chính là chiều cao \(h\) của lăng trụ đứng.
- Diện tích xung quanh: \(S_{xq}=C_{\text{đáy}}\cdot h\), với \(C_{\text{đáy}}\) là chu vi một đáy.
- Thể tích: \(V=S_{\text{đáy}}\cdot h\). Nếu cần diện tích toàn bộ các mặt thì cộng thêm diện tích hai đáy.
Cách làm và cách học
- Xác định hình dạng đáy và tính chu vi/diện tích đáy.
- Xác định chiều cao lăng trụ là độ dài cạnh bên.
- Dùng chu vi đáy cho diện tích xung quanh, diện tích đáy cho thể tích.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm và chiều cao 6 cm. Khi đó \(S_{xq}=(3+4+5)\cdot6=72\,cm^2\); \(S_{đáy}=\dfrac12\cdot3\cdot4=6\,cm^2\); \(V=6\cdot6=36\,cm^3\).
Lỗi thường gặp
- Không nhầm chiều cao của tam giác đáy với chiều cao của lăng trụ.
- Diện tích xung quanh không gồm hai mặt đáy.
Tự luyện
- Lăng trụ đứng có chu vi đáy 18 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh.
- Đáy có diện tích 24 cm², chiều cao lăng trụ 10 cm. Tính thể tích.
- Nêu điểm giống và khác nhau giữa lăng trụ đứng tam giác và tứ giác.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.