Hai đại lượng tỉ lệ thuận thay đổi cùng chiều theo một hệ số cố định. Khi một đại lượng gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu \(y=kx\) với hằng số \(k\ne0\), ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số \(k\).
- Với các giá trị tương ứng khác 0, \(\dfrac{y}{x}=k\) không đổi.
- Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) thì \(\dfrac{y_1}{y_2}=\dfrac{x_1}{x_2}\) khi các mẫu khác 0.
- Đồ thị của quan hệ \(y=kx\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cách làm và cách học
- Xác định hai đại lượng và đơn vị.
- Từ một cặp giá trị tìm \(k=y/x\).
- Lập công thức \(y=kx\) rồi tính giá trị cần tìm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: mỗi mét vải giá 120 nghìn đồng. Gọi \(x\) là số mét, \(y\) là số tiền (nghìn đồng), ta có \(y=120x\). Mua 3,5 m hết \(420\) nghìn đồng.
Lỗi thường gặp
- Không kết luận tỉ lệ thuận chỉ vì cả hai đại lượng cùng tăng trong vài trường hợp.
- Hệ số tỉ lệ phải không đổi.
Tự luyện
- Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\), khi x=4 thì y=10. Tìm hệ số k.
- Tính y khi x=14.
- Kiểm tra các cặp (2;6), (3;9), (5;15) có thể thuộc cùng quan hệ tỉ lệ thuận không.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.