Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 8 – Tuần 8: Phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp). Hình chữ nhật.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$ a)~3x-3y-x^2+2xy-y^2;$
$ b)~x^2-4x^2y^2+y^2+2xy;$
$ c)~( x+y )^3-( x-y )^3;$
$ d)~x^2-5x-14 $
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$ a)~m^6-m^4+2m^3+2m^2;$
$ b)~a^3-3a^2+3a-1-b^3;$
$ c)~2a^2( x+y+z )-4ab( x+y+z )+2b^2( x+y+z );$
$ d)~( x+y )^3-x^3-y^3 $
Bài 3: Tìm x, biết:
$ a)~x^3+9x=0;$
$ b)~9x^2-4-2( 3x-2 )^2=0;$
$ c)~( x^3-x^2 )-4x^2+8x-4=0 $
Bài 4: Tính $( a-b )^{2013}$ biết a + b = 9, a.b = 20 và a < b.
Bài 5: Cho $ m^3-m=8 $
Tính giá trị của biểu thức $A=m^6-2m^4-m+m^2+m^3 $
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại { Điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC}
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh A, I, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Chứng minh AH=DE
b) Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và H{ Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông
Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết $AB=6cm,~AC=8$ cm
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD , AB//CD và AB<CD có AH, BK lần lượt là đường cao}
a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì Sao?
b) Chứng minh DH=CK
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
d) Chứng minh $DH=\dfrac {1}{2}( CD-AB )$
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH
c) Va điểm D, P, H thẳng hàng
d) $DH\perp EH$
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo B{ Qua E kẻ đường song song với AC cắt AD, BA lần lượt ở M và N. Vẽ hình chữ nhật MANF}
a) Chứng minh AF//BD
b) Chứng minh E là trung điểm của CF
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 – TUẦN 8.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: