Bài 36 hệ thống các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, đồng thời vận dụng công thức diện tích – thể tích vào các tình huống thực tế.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo của khối. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có sáu mặt là hình vuông.
- Với hình hộp chữ nhật có chiều dài \(a\), rộng \(b\), cao \(h\): \(S_{xq}=2(a+b)h\), \(V=abh\).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là \(S_{tp}=2(ab+ah+bh)\).
- Với hình lập phương cạnh \(a\): \(S_{xq}=4a^2\), \(S_{tp}=6a^2\), \(V=a^3\).
Cách làm và cách học
- Xác định đúng ba kích thước và cùng đơn vị.
- Phân biệt diện tích xung quanh với diện tích toàn phần.
- Thể tích dùng đơn vị khối; diện tích dùng đơn vị vuông.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm có \(S_{xq}=2(5+3)\cdot4=64\,cm^2\), \(V=5\cdot3\cdot4=60\,cm^3\).
Lỗi thường gặp
- Không lấy diện tích toàn phần thay cho diện tích xung quanh.
- Phải đổi các kích thước về cùng đơn vị trước khi tính.
Tự luyện
- Tính thể tích khối hộp 8 cm × 5 cm × 3 cm.
- Hình lập phương cạnh 6 cm có diện tích toàn phần bao nhiêu?
- Một bể dạng hình hộp có kích thước tính bằng mét; nêu đơn vị phù hợp cho thể tích.
Ghi nhớ
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.