Các phép tính với số hữu tỉ được thực hiện dựa trên quy tắc phân số. Khi làm bài, cần đặc biệt chú ý dấu của số âm và điều kiện số chia khác 0.
Kiến thức cần nhớ
- Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, đưa chúng về các phân số cùng mẫu rồi cộng hoặc trừ tử số.
- Phép trừ được chuyển về phép cộng với số đối: \(x-y=x+(-y)\).
- Nhân hai phân số bằng cách nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau; nên rút gọn chéo trước khi nhân nếu có thể.
- Chia cho một số hữu tỉ khác 0 là nhân với số nghịch đảo của số đó: \(x:y=x\cdot\dfrac1y\), \(y\ne0\).
Cách làm và cách học
- Quan sát dấu trước khi tính.
- Rút gọn hoặc quy đồng ở bước thích hợp để phép tính gọn hơn.
- Dùng tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối để nhóm các số thuận tiện.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: \(-\dfrac23+\dfrac56=-\dfrac46+\dfrac56=\dfrac16\).
Ví dụ 2: \((-\dfrac35):\dfrac9{10}=(-\dfrac35)\cdot\dfrac{10}{9}=-\dfrac23\).
Lỗi thường gặp
- Không đổi phép chia thành nhân nhưng quên đảo số chia.
- Khi trừ một số âm phải đổi thành cộng số đối tương ứng.
Tự luyện
- Tính \(\dfrac7{12}-\dfrac56\).
- Tính \((-\dfrac49)\cdot\dfrac{15}{8}\).
- Tính \(\dfrac35:(-\dfrac9{10})\).
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 1. Số hữu tỉ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.