Với bài 35 “Trung điểm của đoạn thẳng”, điều quan trọng là phân biệt đúng các khái niệm và biết khi nào sử dụng từng quy tắc. Bài học dưới đây tập trung vào những điểm thường xuất hiện trong bài tập Toán 6 Kết nối tri thức.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Trung điểm của đoạn thẳng”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi đồng thời thỏa mãn: \(M\) nằm giữa \(A,B\) và \(MA=MB\).
Khi \(M\) là trung điểm của \(AB\): \(MA=MB=\frac{AB}{2}\).
Muốn chứng minh một điểm là trung điểm, phải kiểm tra đủ cả hai điều kiện; chỉ có \(MA=MB\) chưa đủ nếu chưa biết \(M\) thuộc đoạn \(AB\).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Đoạn \(AB=12\) cm, \(M\) là trung điểm. Tính \(AM,MB\).
Lời giải: \(AM=MB=12:2=6\) cm.
Ví dụ 2
Đề bài: \(M\) nằm giữa \(A,B\), \(AM=5\) cm, \(AB=10\) cm. \(M\) có là trung điểm không?
Lời giải: Có, vì \(MB=AB-AM=5\) cm nên \(AM=MB\).
Bài tập tự luyện
- Đoạn \(CD=18\) cm, \(I\) là trung điểm. \(CI=?\)
Đáp số: 9 cm - Điểm \(M\) cách đều \(A,B\) có chắc là trung điểm \(AB\) không?
Đáp số: Không, còn phải có \(M\) nằm trên đoạn \(AB\)
Lỗi thường gặp
- Chỉ dùng điều kiện hai khoảng cách bằng nhau.
- Quên đổi đơn vị độ dài về cùng đơn vị trước khi so sánh.
Ghi nhớ
Trung điểm = nằm giữa + cách đều hai đầu mút.
Xem thêm: Chương 8. Những hình hình học cơ bản · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT