Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 9 – Tuần 25: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Tứ giác nội tiếp.
Bài 1: Cho hàm số $ y=3x^{2}$
Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng:
-3 ; -1 ; 0 ; 2 ; $ \displaystyle \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,-\dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}$
Bài 2: Cho hàm số $ y=\left( {m^{2}+2m+3} \right)x^{2}$ . Với giá trị nào của x thì:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến?
Bài 3: Cho hàm số $ y=f\left( x \right)\dfrac{{x^{2}}}{6}$
a) CMR: $ f\left( x \right)=f\left( {-x} \right)$ với mọi x
b) Tìm giá trị của x khi y = 24
Bài 4: CMR: Hàm số $ y=\left( {-m^{2}+2m-4} \right)x^{2}$ nghịch biến khi x > 0. Tìm m để x = 1 ; y = -2.
Bài 5: Cho hàm số $ y=\left( {m^{2}-3m+8} \right)x^{2}$
a) Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (-1004 ; 0) đồng biền trong khoảng (0 ; 1004)
b) Khi m = 2, hãy tìm x để y = 3; y = 2; y = -5
c) Khi m = 4, hãy tính các giá trị tương ứng của y với $ x=1+\sqrt{2}\,\,;\,\,\,x=1-\sqrt{2}\,\,;\,\,x=\dfrac{{1+\sqrt{2}}}{{1-\sqrt{2}}}$
d) Tìm các giá trị của m khi x = 3 và y = 36
Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: OA vuông góc với DE.
Bài 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và M là điểm chính giữa của cung AB không chứa C và D. Các đường thẳng AD và MC cắt nhau tại P, các đường thẳng BC và MD cắt nhau tại Q. Chứng mnh rằng:
a) Tứ giác PQCD là tứ giác nội tiếp
b) CMR: PQ // AB
Bài 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN là tam giác cân
b) H đối xứng với M qua AC và H đối xúng với N qua AB.
c) $ OA\bot DE$
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), D là một điểm di động trên đáy BC. Dựng đường tròn (I) qua D và tiếp xúc với AB tại B, đường tròn (K) qua D và tiếp xúc với AC tại C. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (I) và (K). Chứng minh:
a) Ba điểm A, D, E thẳng hàng
b) Điểm E nằm trên đường tròn (O)
c) Tổng bán kính của hai đường tròn tâm I và K không đổi khi D di động trên BC
Bài 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O). I là điểm chính giữa cung AB, ID và IC cắt AB lần lượt ở E và F.
a) CMR: Tứ giác CDEF nội tiếp được.
b) Chứng minh: IO là phân giác góc AIB
c) CE và DF kéo dài thứ tự cắt đường tròn (O) ở M và N. Chứng minh OI vuông góc MN.
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 – TUẦN 25.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: