Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 huyện Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh, năm học 2021-2022. Thời gian làm bài 120 phút.
Hình thức thi tự luận gồm 14 câu.
Chữa câu khó có mục tiêu để tích lũy kỹ thuật trước khi tăng độ khó
Khi luyện Đề thi HSG Toán 8 huyện Cẩm Xuyên, Hà Tĩnh 2021-2022, nên dành thời gian tìm ý tưởng trước khi xem lời giải. Sau mỗi câu khó, hãy ghi lại bước mở khóa và thử giải lại sau vài ngày để kiểm tra mức độ hiểu.
Hướng dẫn giải
Câu 14.
1/x^2 + x = 1/x(x+1)
Ta có
1/x(x+1) + x/2 + (x+1)/4 >=3/2
Tương tự
1/y(y+1) + y/2 + (y+1)/4 >=3/2
1/z(z+1) + z/2 + (z+1)/4>=3/2
=> Q>=9/2- (x+y+z)/2 -(x+y+z)/4 -3/4=3/2
MinQ=3/2 khi x=y=z=1