Bài tập: Hình khối, hộp

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT

Hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Bao diêm, viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật.

– Hình hộp chữ nhật có 6 mặt: Hai mặt đáy và bốn mặt bên đều là hình chữ nhật.

– Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh: Đỉnh A, B, C , D, M , N, P, Q.

– Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh: Cạnh AB, BC, DC, AD, MN, NP, QP, MQ, AM, BN, CP, DQ.

– Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.

– Diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (kí hiệu Sxq) là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật: S_xq = P $ \times $ h

P là chu vi mặt đáy, h là chiều cao (cùng một đơn vị đo)

– Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (kí hiệu Stp) là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy: S_tp = S_xq + 2S_đáy

Hình lập phương

– Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau.

– Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

– Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Thể tích của hình hộp

– Để đo thể tích người ta dùng những đơn vị: cm³, dm³, m³.

– Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao (cùng đơn vị đo): V = a $ \times $ b $ \times $ c

( a, b, c lần lượt là chiều dài chiều rộng chiều cao của hình hộp chữ nhật)

– Thể tích hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh

BÀI TẬP

Bài 1. Một cái hộp làm bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm và chiều cao 15cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó (không tính mép hàn).

Bài 2. Người ta quét vôi bên trong của căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 3,5m và chiều cao 2,75m. Tính diện tích xung quanh cần quét vôi của căn phòng. Biết tổng diện tích của các cửa là 6m².

Bài 3. Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm và chiều cao 10cm. Bạn Thủy dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và giấy màu vàng vào hai mặt đáy của cái hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?

 Bài 4. Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng $ \dfrac{4}{7}$ chiều dài và kém chiều dài 1,5m; chiều cao bằng 1,8m. Hỏi:

a) Diện tích toàn phần cái thùng?

b) Nếu người ta sơn bên ngoài cái thùng cứ 4m² tốn 2kg sơn thì cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn?

Bài 5. Một hồ bơi dài 18m, rộng 7,5m và sâu 2,4m. Người ta lát ở đáy và xung quanh hồ bơi bằng những viên gạch vuông cạnh 10cm². Tính diện tích lát gạch và số gạch cần dùng.

Bài 6. Phải dùng tờ giấy màu có diện tích bao nhiêu để dán mặt ngoài một cái hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, rộng 1dm và cao 0,8dm?

Bài 7. Đặt chồng hai hình lập phương bằng nhau được một hình hộp chữ nhật chiều cao 6cm. Tính S_xq và S_tp hình hộp chữ nhật đó.

Bài 8. Hỏi cần bao nhiêu sơn để sơn bên trong và bên ngoài một thùng hình lập phương không nắp chu vi đáy là 9,6m? Biết cứ 4m² tốn 1kg sơn.

Bài 9. Một hình lập phương có cạnh 5cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì S_xq và S_tp của nó thay đổi như thế nào? Tại sao?

Bài 10. Trong một cái hình hộp chữ nhật dài 0,6m; rộng 4dm; cao $ \dfrac{1}{5}$m có thể xếp bao nhiêu hình lập phương có thể tích 1dm³?

Bài 11. Một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50dm, chiều rộng 30dm và chiều cao 40dm. Người ta xếp các hộp hình lập phương có cạnh là số nguyên đề-xi-mét vào trong thùng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp, ít nhất bao nhiêu hộp để đầy thùng?

Bài 12. Hình lập phương A có cạnh 4dm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A?

Bài 13. Một người thợ dùng một miếng tôn hình chữ nhật dài 60cm, rộng 40cm để gò thành một cái hộp không nắp. Ông cắt đi ở 4 góc của miếng tôn 4 hình vuông bằng nhau có chu vi 48cm. Tính thể tích hộp.

Bài 14. Một thùng hình hộp chữ nhật dài 0,9m; rộng 0,8m; cao 0,6m.

a) Nếu người ta xếp các cục rubic hình lập phương cạnh 1dm vào thùng thì xếp được bao nhiêu cục rubic?

b) Nếu người ta xếp các hộp bánh hình lập phương 2dm vào thùng thì xếp được bao nhiêu hộp bánh?

Bài 15. Một khu đất hình chữ nhật dài 80m, rộng 50,5m. Giữa khu đất người ta đào một cái ao thả cá, mặt ao hình chữ nhật dài 8m, rộng 5m. Đất đào lên nở ra thêm $ \dfrac{1}{4}$ diện tích của nó. Tất cả số đất đó được đem rải đều lên phần còn lại của khu đất thì được 1 lớp đất dày 2cm. Tính chiều sâu của ao.

Bài 16. Phải xếp bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 384cm²?

Bài 17. Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm để được 1 hình lập phương lớn có S_tp là 150cm. Người ta sơn tất cả 6 mặt của hình lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt và không được sơn mặt nào?

Bài 18. Có hai cái bể hình hộp chữ nhật có cùng chiều cao 1,2m. Bể thứ nhất có đáy là hình vuông, bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật. Cạnh đáy của bể thứ nhất lớn hơn chiều rộng đáy bể thứ hai là 1m kém chiều dài đáy bể thứ hai là 0,5m. Biết thể tích bể thứ nhất hơn bể thứ hai là 2,1m³. Tính kích thước của mỗi đáy bể.

Bài 19. Có 64 hình lập phương, mỗi hình có thể tích là 8cm³. Xếp 64 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Bài 20. Mỗi cạnh của khối lập phương được tô màu đỏ hoặc đen sao cho mỗi mặt có ít nhất một cạnh màu đen. Vậy hình lập phương có ít nhất bao nhiêu cạnh màu đen?

*Download file word Bài toán: Hình khối, hộp.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.