Phép chia đa thức cho đơn thức

Phép chia đa thức cho đơn thức được thực hiện theo từng hạng tử khi mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức.

Kiến thức trọng tâm

Nếu từng hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\ne0\), ta chia từng hạng tử cho \(B\) rồi cộng các kết quả.
Với đơn thức, chia hệ số và trừ số mũ của các lũy thừa cùng cơ số: \(x^m:x^n=x^{m-n}\) khi \(m\ge n\).
Cần kiểm tra điều kiện chia hết: số mũ của mỗi biến trong số bị chia phải không nhỏ hơn số mũ tương ứng trong số chia.
Có thể kiểm tra kết quả bằng cách lấy thương nhân lại với đơn thức chia.

Bài toán: Tính \((12x^3y-8x^2y^2+4xy):(4xy)\).

Lời giải: \(12x^3y:(4xy)=3x^2\), \(-8x^2y^2:(4xy)=-2xy\), \(4xy:(4xy)=1\). Vậy thương là \(3x^2-2xy+1\).

Quên chia một hạng tử của đa thức.
Trừ số mũ sai khi chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Thực hiện phép chia dù có hạng tử không chia hết cho đơn thức theo phạm vi bài học.

Xem đáp án