Xác suất dùng một số từ 0 đến 1 để biểu thị mức độ có khả năng xảy ra của biến cố. Với những phép thử có các kết quả đồng khả năng, ta có thể tính xác suất bằng cách đếm.
Kiến thức cần nhớ
- Xác suất của biến cố \(A\), kí hiệu \(P(A)\), nhận giá trị từ 0 đến 1.
- \(P(A)=0\) với biến cố không thể và \(P(A)=1\) với biến cố chắc chắn.
- Xác suất càng gần 1 thì biến cố càng có nhiều khả năng xảy ra; càng gần 0 thì khả năng càng nhỏ.
- Trong phép thử có các kết quả đồng khả năng: \(P(A)=\dfrac{\text{số kết quả thuận lợi cho }A}{\text{tổng số kết quả có thể}}\).
Cách làm và cách học
- Xác định các kết quả có đồng khả năng hay không.
- Đếm tổng số kết quả có thể.
- Đếm số kết quả thỏa biến cố.
- Lập tỉ số và rút gọn.
Ví dụ minh họa
Ví dụ gieo một xúc xắc cân đối. Biến cố A = “ra số chẵn” có 3 kết quả thuận lợi 2,4,6 trong 6 kết quả đồng khả năng, nên \(P(A)=\dfrac36=\dfrac12\).
Lỗi thường gặp
- Không dùng công thức đếm nếu các kết quả không đồng khả năng.
- Xác suất không thể nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 1.
Tự luyện
- Gieo xúc xắc cân đối, tính xác suất ra số lớn hơn 4.
- Tung đồng xu cân đối, xác suất ra mặt ngửa bằng bao nhiêu?
- Một hộp có 3 thẻ đỏ và 2 thẻ xanh giống nhau, rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất lấy thẻ xanh.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.