Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Văn Khê, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội, năm học 2022-2023. Thời gian 120 phút.
Ngày thi 20/2/2023. Hình thức thi tự luận gồm 5 bài.
Đáp án Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Văn Khê năm học 2022- 2023
Bài 4c; qua A kẻ tiếp tuyến xy với(O)
>>xy vuông góc vs OA( tc tiếp tuyến) (1)
Xét(O) ta có: góc ACB=BAx( góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB)
tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn(cmt)
>>góc ACB=AFE( cùng bù với góc BFE)
>>góc BAx=AFE(=ACB)
mà hai góc này ở vị trí sole trong >>xy//EF(2)
từ(1) và(2) suy ra:OA vuông góc vs EF
c, ta có góc EHN=MHB( đối đỉnh)
Mà góc MHB=MHF( gt)
>>góc MHF=EHN
mà góc MHF+AMN=EHN+ANM=90 độ
>>góc AMN=ANM
>>tam giác AMN cân tại A
Có IM=IN(gt)
>>AI là trung tuyến đồng thời là đg cao ,đg phân giác của tam giác AMN
>>AI vuông góc vs MN>>góc AIH=90 độ ; có góc AFH=90 độ
>> tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn đường kính AH
có góc AEH=90 độ >>E thuộc đường tròn đường kính AH
>>5 điểm A,E,I,H,F cùng thuộc đường tròn đường kính AH
>> J là tâm đường tròn đi qua 5 điểm A,E,I,H,F>>JE=JF
xét(J) ta có góc IAE=IAF( vì AI là tia phân giác của góc MAN)
>>cung IE=cung IF( hai góc nt bằng nhau chắn hai cung bằng nhau)
>>IE=IF( hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
Từ đó suy ra IJ là đường trung trực của EF(3)
chỉ ra KE=KF=1/2 BC
>>KJ là đường trung trực của EF(4)
từ(3) và(4) suy ra J,I,K thẳng hàng.
