Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội, năm học 2022-2023. Thời gian làm bài 90 phút.
Hình thức thi tự luận gồm 5 bài.
Học sinh có thể dùng Đề thi HK2 Toán 9 THCS & THPT Lương Thế Vinh 2022-2023 để làm một lượt tự kiểm tra trước khi xem phần đáp án hoặc lời giải nếu bài có kèm. Trong một lần tự kiểm tra, nên làm lại các câu còn vướng và chỉ xem lời giải sau khi đã tự thử lại.
Đáp án Bài 5
Đặt \(P=m+2n-3p\), khi đó \(2P=2m+4n-6p\).
Từ điều kiện \(m^2+n^2+p^2\le14\), ta có
\[m^2+n^2+p^2-2P\le14-2P.\]
Hoàn thành bình phương:
\[(m-1)^2+(n-2)^2+(p+3)^2\le28-2P.\]
Vế trái không âm nên \(0\le28-2P\), suy ra \(P\le14\). Dấu bằng xảy ra khi \(m=1, n=2, p=-3\).