Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường TH và THCS Nguyễn Viết Thứ, xã Sơn Đồng, thành phố Hà Nội, năm học 2026-2027. Thời gian làm bài 90 phút.
Ngày kiểm tra: 05/11/2026. Hình thức thi trắc nghiệm và tự luận.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi lại vào tờ giấy kiểm tra.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?
| A. $3x+y$ | B. $-5x^{2}y$ |
| C. $3\sqrt{x}$ | D. $2x-3$ |
Câu 2: Bậc của đơn thức $3x^{2}yz^{2}$ là:
| A. $3$ | B. $4$ |
| C. $5$ | D. $7$ |
Câu 3: Cho hai đa thức $A=2x^{2}-y$ và $B=x^{2}+y$. Đa thức $A+B$ bằng:
| A. $3x^{2}$ | B. $3x^{2}-2y$ |
| C. $x^{2}$ | D. $3x^{2}+2y$ |
Câu 4: Kết quả của phép nhân $2x(x-3)$ là:
| A. $2x^{2}:3$ | B. $2x^{2}-6$ |
| C. $2x^{2}-6x$ | D. $2x-6x$ |
Câu 5: Kết quả của phép tính chia $(6x^{4}y^{2}-4x^{3}y):2x^{2}y$ là:
| A. $3x^{2}y-2x$ | B. $3x^{2}y-2$ |
| C. $3x^{2}-2x$ | D. $3x^{2}-2$ |
Câu 6: Khai triển của hằng đẳng thức $(x+2)^{2}$ là:
| A. $x^{2}+4$ | B. $x^{2}+2x+4$ |
| C. $x^{2}+4x+4$ | D. $x^{2}-4x+4$ |
Câu 7: Biểu thức $x^{2}-9$ được viết dưới dạng tích là:
| A. $(x-3)(x-3)$ | B. $(x-3)(x+3)$ |
| C. $(x-9)(x+9)$ | D. $(x-4.5)(x+4.5)$ |
Câu 8: Tứ giác ABCD có $\angle A=90^{\circ}$, $\angle D=70^{\circ}$, $\angle C=90^{\circ}$. Số đo góc B là:
| A. $70^{\circ}$ | B. $110^{\circ}$ |
| C. $90^{\circ}$ | D. $20^{\circ}$ |
Câu 9: Hình thang cân là hình thang có:
| A. Hai góc kề một đáy bằng nhau. |
| B. Hai cạnh bên song song. |
| C. Hai góc đối bằng nhau. |
| D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. |
Câu 10: Trong các tính chất sau, tính chất nào không phải là tính chất của hình bình hành?
| A. Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. |
| B. Các cặp góc đối bằng nhau. |
| C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. |
| D. Hai đường chéo bằng nhau. |
Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:
| A. $AB=CD$ | B. $AD=BC$ |
| C. $AB=CD; AB\parallel CD$ | D. $AB=CD; AD\parallel BC$ |
Câu 12: Hình thoi có thêm điều kiện nào sau đây sẽ trở thành hình vuông?
| A. Hai đường chéo vuông góc với nhau. |
| B. Hai đường chéo bằng nhau. |
| C. Các cạnh đối song song. |
| D. Có một góc nhọn. |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) $A=3x^{2}y^{3}(x^{4}y^{2})(-\dfrac{1}{5}x^{3}y)$
b) $B=(10x^{4}y^{3}-15x^{5}y^{4}+35x^{4}y^{2}):5x^{2}y^{2}$
c) $C=4xy^{2}(2x^{2}-y^{2})-3x(x^{2}y^{2}-y^{4})$
Bài 2. (1,5 điểm). Cho hai đa thức: $A=2x^{2}-2xy-y^{2}$; $B=x^{2}+2xy-y^{2}-1.$
a) Tìm đa thức $D=A-B.$
b) Tìm bậc của đa thức $D.$
c) Tính giá trị của đa thức D tại $x=-1; y=2.$
Bài 3. (1,0 điểm). Tìm x, biết:
a) $3(2x-3)+2(2-x)=-3$
b) $(2x+3)^{2}-4(x-1)(x+1)=1$
Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC, trên tia AO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của AD.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho A là trung điểm của EC. Chứng minh tứ giác AEBD là hình bình hành.
c) Gọi I là giao điểm của AB và DE, K là giao điểm của EO và AB. Chứng minh $AK=\dfrac{1}{3}AB.$
Bài 5. (0,5 điểm). Cho $x^{2}+y^{2}=x+y-1+xy.$
Tính giá trị của biểu thức $A=(x-2)^{2025}+(2-y)^{2026}.$