Phép nhân đa thức dựa hoàn toàn trên tính phân phối. Mỗi hạng tử của một đa thức phải được nhân với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó mới thu gọn.
Kiến thức cần nhớ
- Nhân đơn thức với đa thức: nhân đơn thức với từng hạng tử rồi cộng các tích.
- Nhân hai đa thức: mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với từng hạng tử của đa thức thứ hai.
- Khi nhân đơn thức, nhân hệ số với hệ số và cộng số mũ của cùng biến.
- Sau khi khai triển, gom các hạng tử đồng dạng để được đa thức thu gọn.
Cách làm và cách học
- Viết đầy đủ các tích để tránh bỏ hạng tử.
- Theo dõi dấu âm ở từng tích.
- Thu gọn sau khi đã khai triển xong.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: \((x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6\).
Với đơn thức: \(-2x^2(3x-1)=-6x^3+2x^2\).
Lỗi thường gặp
- Không nhân chỉ hai hạng tử “cùng vị trí”.
- Khi nhân lũy thừa cùng cơ số phải cộng số mũ.
Tự luyện
- Nhân \(3x(2x^2-x+4)\).
- Khai triển \((2x-1)(x+5)\).
- Tính \((x-2)^2\) bằng phép nhân đa thức.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.